Aj starí ľudia si všimli niektoré úžasné vlastnosti takzvaného „zlatého rezu“. Napríklad pyramídový komplex v Gíze bol postavený na tomto princípe. Aj vo fasáde starogréckeho chrámu Parthenon sú „zlaté“rozmery. Ako sa vytvára zlatý rez?
Je to nevyhnutné
Pravítko, ceruzka
Inštrukcie
Krok 1
Podiel (z latinského slova proportio) je táto rovnosť a: b = c: d. Zlatým rezom je rozdelenie segmentu na časti, pri ktorom dĺžka celého segmentu označuje dĺžku väčšej časti, rovnako ako dĺžka väčšej časti označuje dĺžku menšej časti. Samotný koncept zlatého rezu predstavil Leonardo da Vinci. Ľudské telo považoval za najdokonalejší výtvor prírody. Ak je ľudská postava zviazaná opaskom, ukáže sa, že výška celej osoby sa vzťahuje na vzdialenosť od pása k podpätkom, rovnako ako vzdialenosť od pása k podpätkom označuje vzdialenosť od pása k podpätku. temeno hlavy.
Krok 2
Ak vezmeme napríklad segment priamky AB a vydelíme ho bodom C tak, že AB: AC = AC: BC, dostaneme nasledujúcu rovnosť AB: AC = AC: (AB-AC) alebo AB (AB-AC) = AC2 alebo AB2-AB * AC-AC2 = 0. Ďalej umiestnite AC2 mimo zátvorky AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Krok 3
Ak výraz AB: AC označíte písmenom K, získate kvadratickú rovnicu K2-K-1 = 0. Jedným z koreňov tejto kvadratickej rovnice bude číslo 1 618. Inými slovami, „zlatý rez“je iracionálne číslo, ktoré sa približne rovná 1 618.
Krok 4
Egyptské pyramídy boli postavené podľa princípu zlatého rezu. Pri základni pyramíd je štvorček. Napríklad na základni Cheopsovej pyramídy leží štvorec s dĺžkou strany 230, 35 metrov. Výška tejto pyramídy je 146,71 m. Bočnou stranou Cheopsovej pyramídy je rovnoramenný trojuholník s pravým uhlom na vrchole a uhlami na základni rovnajúcim sa 45 stupňom
Krok 5
Celkom existujú štyri také bočné plochy rovnoramenných trojuholníkov, pretože základňa je štvorec. Trojuholník zvýraznený na obrázku červenou farbou sa nazýva „egyptský“posvätný trojuholník. Egyptský trojuholník je trojuholník so stranami 3, 4, 5 alebo k3, k4, k5, kde k patrí do množiny reálnych čísel. V takejto pyramíde strana základne označuje výšku 1 618 - to je zlatý rez
Krok 6
Aby ste teda mohli postaviť pyramídu v proporciách zlatého rezu, musíte: 1. Nakresliť štvorec (strana štvorca by sa mala rovnať k * 3, kde k je prirodzené číslo).2. Zostrojte uhlopriečky daného štvorca. V priesečníku uhlopriečok znížte výšku rovnajúcu sa strane štvorca vydelenej 1 618,4. Spojte horný bod výšky pyramídy so štyrmi vrcholmi základne.
