Účasť v lotérii je spôsob, ako otestovať svoje šťastie, intuíciu a ak máte šťastie, rozbiť banku výhrou významnej sumy. V zásade možno takmer akúkoľvek lotériu analyzovať z hľadiska teórie pravdepodobnosti, ktorá umožní vypočítať šance na výhru.
Teória a pojmy
Na svete sa neustále koná veľa lotérií s rôznymi pravidlami, výhernými podmienkami, cenami, ale existujú všeobecné zásady pre výpočet pravdepodobnosti výhry, ktoré je možné prispôsobiť podmienkam konkrétnej lotérie. Najskôr je však vhodné definovať terminológiu.
Pravdepodobnosť je teda vypočítaný odhad pravdepodobnosti, že dôjde k určitej udalosti, ktorý sa najčastejšie vyjadruje vo forme pomeru počtu požadovaných udalostí k celkovému počtu výstupov. Napríklad pravdepodobnosť získania hláv pri hode mincou je jedna ku dvom.
Na základe toho je zrejmé, že pravdepodobnosť výhry je pomer počtu výherných kombinácií k počtu všetkých možných. Nesmieme však zabúdať, že kritériá a definície pojmu „víťazstvo“môžu byť tiež odlišné. Napríklad väčšina lotérií používa definíciu „triedy výhry“. Požiadavky na víťazstvo v tretej triede sú nižšie ako požiadavky na víťazstvo v prvej triede, takže pravdepodobnosť výhry v prvej triede je najnižšia. Takáto cena je spravidla jackpot.
Ďalším významným bodom vo výpočtoch je, že pravdepodobnosť dvoch súvisiacich udalostí sa počíta vynásobením pravdepodobností každej z nich. Zjednodušene povedané, ak hodíte mincou dvakrát, pravdepodobnosť získania hláv zakaždým bude rovná jednej z dvoch, ale šanca, že dostanete hlávky naraz, je iba každá štvrtá. V prípade troch losovaní šanca všeobecne klesá na každé osem.
Výpočet šance
Pre výpočet šance na výhru jackpotu v abstraktnej lotérii, kde je potrebné správne uhádnuť niekoľko poklesnutých hodnôt z určitého počtu loptičiek (napríklad 6 z 36), je potrebné vypočítať pravdepodobnosť každej z nich zo šiestich guličiek vypadnutých a znásobte ich dohromady. Upozorňujeme, že s klesajúcim počtom guľôčok zostávajúcich na valci sa mení pravdepodobnosť vypadnutia požadovanej guľôčky. Ak je pri prvej lopte pravdepodobnosť, že požadovaná lopta vypadne, 6 až 36, to znamená 1 až 6, potom pre druhú bude šanca 5 až 35 atď. V tomto príklade je pravdepodobnosť, že tiket vyhrá, 6x5x4x3x2x1 až 36x35x34x33x32x31, to znamená 720 až 1402410240, čo je 1 v roku 1947792.
Napriek takýmto desivým číslam ľudia pravidelne vyhrávajú lotérie po celom svete. Nezabudnite, že aj keď si nepreberiete hlavnú cenu, stále existujú výhry v druhej a tretej triede, ktoré získajú oveľa pravdepodobnejšie. Je tiež zrejmé, že najlepšou stratégiou je kúpiť si viac tiketov rovnakého žrebovania, pretože každý ďalší tiket zvyšuje vaše šance. Napríklad ak si kúpite nie jeden tiket, ale dva, potom bude pravdepodobnosť výhry dvakrát vyššia: dve z 1,95 milióna, teda približne 1 z 950-tisíc.
